giúp mình với

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: ΔAMB=ΔDMC

nên góc MAB=góc MDC

=>AB//CD

b) ΔACE cân

Trả lời:

Xét ΔACH và ΔECH có :

AH = HE (gt)

AHCˆ=EHCˆ(=90o)

HC: chung

=> ΔACH=ΔECH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔCAE có :

AC = CE (cmt)

=> ΔCAE cân tại C

                                       ~Học tốt!~

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `EMC` có:

`MA=ME (g``t)`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME} (\text {2 góc đối đỉnh})\)

`MB=MC (\text {M là trung điểm của BC})`

`=> \text {Tam giác AMB = Tam giác EMC (c-g-c)}`

`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `EMC (a)`

`-> AB = CE (\text {2 cạnh tương ứng}) (1)`

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)

`\text {BH chung}`

`=> \text {Tam giác ABH = Tam giác DBH (c-g-c)}`

`-> AB = BD (\text {2 cạnh tương ứng}) (2)`

Từ `(1)` và `(2) -> CE = BD.`

`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:

`\text {MH chung}`

\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)

`HA = HD (g``t)`

`=> \text {Tam giác AMH = Tam giác DMH (c-g-c)}`

`-> MA = MD (\text {2 cạnh tương ứng})`

Xét Tam giác `AMD: MA = MD`

`-> \text {Tam giác AMD cân tại M}`

*Hoặc nếu như bạn có học rồi, thì mình có thể dùng cái này cũng được nè cậu:>.

Vì `MH` vừa là đường cao (hạ từ đỉnh `->` cạnh đối diện), vừa là đường trung tuyến.

Theo tính chất của tam giác cân `-> \text {Tam giác AMD là tam giác cân} (đpcm).`

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔAMB=ΔEMC

b: Xét ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAD cân tại B

=>BD=BA=CE

c: Xét ΔMAD có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔMAD cân tại M

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC
b: Xét ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BA=BD=CE

c: Xét ΔMAD có

MH vừa là đường cao, vừa là trungtuyến

nên ΔMAD cân tại M

Bài 2

Bài làm

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BM = MC ( Do M là trung điểm BC )

^AMB = ^DMC ( hai góc đối )

MD = MA ( gt )

=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )

b) Xét tam giác BHA và tam giác BHE có:

HE = HA ( Do H là trung điểm AE )

^BHA = ^BHE ( = 90^o )

BH chung

=> Tam giác BHA = tam giác BHE ( c.g.c ) 

=> AB = BE

Mà tam giác ABM = tam giác DCM ( cmt )

=> AB = CD 

=> BE = CD ( đpcm )

Bài 3

Bài làm

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: 

AB = AB ( gt )

BD = DC ( Do M là trung điểm BC )

AD chung

=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )

b) Xét tam giác BEC và tam giác MEA có:

AE = EC ( Do E kà trung điểm AC )

^BEC = ^MEA ( hai góc đối )

BE = EM ( gt )

=> Tam giác BEC = tam giác MEA ( c.g.c )

=> BC = AM

Mà BD = 1/2 . BC ( Do D là trung điểm BC )

hay BD = 1/2 . AM

Hay AM = 2.BD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( cmt )

=> ^ADB = ^ADC ( hai góc tương ứng )

Mà ^ADB + ^ADC = 180^o ( hai góc kề bù )

=> ^ADB = ^ADC = 180^o/2 = 90^o 

=> AD vuông góc với BC                         (1)

Vì tam giác BEC = tam giác MEA ( cmt )

=> ^EBC = ^EMA ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AM // BC                              (2)

Từ (1) và (2) => AM vuông góc với AD 

=> ^MAD = 90^o 

# Học tốt #

em tự vẽ hình nha 

xét △AMB và △DMC có:

BM = MC

AM = MD

góc AMB = góc DMC  ( đối đỉnh )

=> △AMB = △DMC 

=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong 

=> AB // CD 

ta có AB vuông góc với AC 

=> CD vuông góc với AC ( đpcm )

em đã học đường trung bình chưa

chưa chị nhưng em đã biết rồi nên chị mà biết thì chỉ cho e

suy ra HM là đường trung bình của tam giác AED

suy ra HM song song với ED

mặt khác AH vuông góc với HM nên AE vuông góc với HM

từ HM song song với ED và AE vuông góc với HM

suy ra AE vuông góc với ED(đpcm)

a: Xét ΔAMB và ΔNMC có

MA=MN

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔNMC

b: ta có: ΔAMB=ΔNMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//NC

Ta có: AB//NC

CD\(\perp\)AB

Do đó: CD\(\perp\)CN

=>\(\widehat{DCN}=90^0\)

c: Xét ΔBAI có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAI cân tại B

=>BA=BI

mà BA=CN

nên BI=CN

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: ABDC là hình chữ nhật

=>AB//CD và AB=CD

AB=CD

AB=BE

Do đó: CD=BE

Xét tứ giác CDEB có

CD//EB
CD=EB

Do đó: CDEB là hình bình hành

c: Xét ΔADE có

DB,EM là đường trung tuyến

DB cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔADE

=>EK=2KM